Gonçalo Monteiro começou a jogar andebol aos 6 anos, no GC Odivelas. Inspirado pelo percurso do pai, também ele central e ex-jogador do Sporting, seguiu os seus passos e chegou ao Sporting CP em 2018, após ter representado o SL Benfica.

Parte integrante da equipa vice-campeã nacional de sub-18, em 2022, Gonçalo Monteiro tem actuado esta temporada nas equipas B e sub-20 do Sporting.